Lucien HENNECART

Chargé de recherches, CNRS

LAMFA
Université de Picardie Jules Verne
33 Rue Saint Leu
80000 Amiens
France

Email: Lucien.Hennecart(AT)u-picardie.fr

(Mon email @ed.ac.uk n'est plus actif. Merci de renvoyer tout message auquel je n'aurais pas répondu.)

Bureau: C102 bis

Je suis chargé de recherches au sein du CNRS, accueilli par le LAMFA à Amiens (rattaché à l'Université de Picardie Jules Verne), depuis décembre 2024. Je fais partie de l'équipe GAT (Groupes, Algèbre, Topologie).

J'ai été postdoc au sein de la School of Mathematics de l'Université d'Édimbourg encadré par Ben Davison entre 2021 et 2024. De 2021 à 2023, j'étais financé par une ERC Starting Grant. De 2023 à 2024, j'étais financé par la Royal Society.

Au printemps 2024, j'ai visité SLMath (=MSRI) pour le programme thématique "Noncommutative Algebraic Geometry".

Entre septembre 2018 et septembre 2021, j'étais doctorant au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (Université Paris-Saclay), dans l'équipe Arithmétique et Géométrie Algébrique, supervisé par Olivier Schiffmann. Pendant mon doctorat, je me suis intéressé à l'algèbre de Hall des carquois, courbes et leurs incarnations géométriques : construction de Ringel de la partie positive du groupe quantique, faisceaux pervers de Lusztig, algèbres de Hall cohomologiques, polynômes cuspidaux des carquois...

Recherche

Thèmes de recherche

Mes recherches portent sur la théorie géométrique des représentations. Elles touchent à la théorie des représentations (faire agir des structures algébriques sur des espaces linéaires), la géométrie algébrique (impliquant les espaces de modules de faisceaux sur les courbes, surfaces, variétés de dimension trois), la topologie (cohomologie) et peuvent inclure un cadre catégorique (catégories dérivées et conditions de stabilité, catégories différentielles graduées).

Mots-clés

Espaces de modules, faisceaux pervers, faisceaux cohérents sur les courbes, faisceaux de Higgs, algèbres de Hall cohomologiques, modules de Hodge mixtes, catégories Calabi-Yau, théorie de Donaldson-Thomas, groupes réductifs, carquois, groupes quantiques.

Séminaires et Workshops

Séminaires :

Avec Ben Davison et Shivang Jindal, nous avons organisé le séminaire EGRET à Édimbourg entre octobre 2021 et août 2024.
Au printemps 2024, j'ai organisé le Séminaire de Théorie Géométrique des Représentations à SLMath, Berkeley, dans le cadre du semestre thématique sur la géométrie algébrique non commutative.

Workshops :

Avec Ben Davison, nous avons organisé un workshop sur l'île de Skye (17 - 22 avril 2023), intitulé "Vertex algebras and Hall algebras in enumerative geometry". Voici un programme. Compte-rendu ici.

(Pré)-Publications et autres travaux écrits

(Pré)-Publications :

Cohomological integrality for symmetric quotient stacks, août 2024 (version arXiv)
Cohomological integrality for symmetric representations of reductive groups, juin 2024 (version arXiv)
Nonabelian Hodge isomorphisms for stacks and cohomological Hall algebras, juillet 2023 (version arXiv)
(avec Ben Davison et Sebastian Schlegel Mejia) BPS algebras and generalised Kac-Moody algebras from 2-Calabi-Yau categories, mars 2023 (version arXiv)
(avec Ben Davison et Sebastian Schlegel Mejia) BPS Lie algebras for totally negative 2-Calabi-Yau categories and nonabelian Hodge theory for stacks, décembre 2022 (version arXiv)
Geometric realisations of the unipotent enveloping algebra of a quiver, 2024, Adv. Math., arXiv
(with Nikolai Perry) A Quiver Analogue of Higman's Conjecture, August 2022 (arXiv version)
Perverse sheaves with nilpotent singular support on the stack of coherent sheaves on an elliptic curve, July 2022 (online version), Transformation Groups, arXiv
Microlocal characterization of Lusztig sheaves for affine and g-loops quivers, June 2020 (online version), Representation Theory, arXiv
Asymptotic behaviour of Kac polynomials, March 2020 (online version), Experimental Mathematics, arXiv Sage code Update
Isotropic cuspidal functions in the Hall algebra of a quiver, August 2019 (online version), Int. Math. Res. Not., arXiv

Autres travaux

Oberwolfach report : BPS Lie algebra of 2-Calabi-Yau categories and positivity of cuspidal polynomials of quivers, février 2023. Rapport complet ici.
Résumé pour la 14e conférence en Ukraine : BPS algebras and generalised Kac-Moody algebras from 2-Calabi-Yau categories, juillet 2023.

Thèse de doctorat

Ma soutenance a eu lieu le 13 juillet 2021. Une version de ma thèse, dirigée par Olivier Schiffmann, est disponible ici, et les notes manuscrites de présentation sont là. La version officielle est disponible sur ce lien. Un résumé étendu est accessible ici.

Communication

Posters :

Poster présenté à la conférence "Derived Categories, Moduli Spaces, and Counting Invariants", Londres, juillet 2023. Présentation virtuelle ici.
Poster présenté au workshop "Noncommutative Algebraic Geometry", SLMath, février 2024. Le poster est là.
Poster présenté à "Moduli stacks and enumerative geometry", Cambridge, juin 2024. Le poster est ici. Résumé ici.

Interview :

Interview réalisée pendant ma visite à SLMath au printemps 2024. Elle apparaîtra sur cette page.

Vidéos :

Vidéo expliquant la correspondance de Hodge non abélienne pour les champs et les CoHAs.
Minicours à Kansas State University sur les algèbres de Hall cohomologiques : Cours 1, Cours 2, Cours 3, Cours 4.

Enseignement

Quelques éléments de biographie

Un CV plus détaillé est disponible ici.

Décembre 2024 : Chargé de recherches au CNRS, accueilli par le LAMFA à Amiens.
Janvier 2024 - Mai 2024 : Uhlenbeck postdoctoral fellow, SLMath, Berkeley, mentor : Yuri Berest.
Septembre 2021 - Novembre 2024 : Chercheur postdoctoral à l'Université d'Édimbourg, sous la direction de Ben Davison.
Septembre 2018 - Août 2021 : Thèse de doctorat sous la supervision d'Olivier Schiffmann.
2017 - 2018 : Master recherche M2 AAG à Orsay.
2017 : Agrégation de Mathématiques. Classement : 5e.
2014 - 2018 : Élève à l'ENS de Rennes.
2012 - 2014 : Classes préparatoires MPSI - MP* au Lycée Claude Fauriel (Saint-Étienne).
2012 : Baccalauréat au Lycée Honoré d'Urfé (Saint-Étienne).