Introduction aux algèbres de Hall cohomologiques

Dans cet exposé informel, je présenterai une introduction aux algèbres de Hall cohomologiques des carquois avec potentiel, introduites par Kontsevich et Soibelman en 2010. Ces algèbres associatives sont construites à partir de la cohomologie du champ des représentations d’un carquois. Leur calcul — c’est-à-dire obtenir une expression algébrique explicite pour le produit, ou encore une description en termes de générateurs et relations — constitue une question centrale de la théorie, largement ouverte en général. Je montrerai comment on peut répondre à cette question dans certains cas particuliers de carquois avec potentiel.